MuJoCo パラメータを機体構造から推算する

要点#

質量・慣性は CAD から、モータ特性は datasheet から、摩擦は材料表からそれぞれ推算し、実測で補正するのは friction と forcerange の 1-2 個 に留められる。ゼロから試行錯誤する必要はない。

推算できるもの#

1. Body の質量・慣性#

• アルミ角パイプ (20mm×20mm×1.5mm): 断面積 111 mm² × 2700 kg/m³ = 0.3 kg/m
• アルミ板 (2A2011): 厚さ t × 面積 × 2700. 例 200×200×1.5mm → 0.16 kg/枚
• CAD (STEP) から: FreeCAD の "Mass Properties" で m と I_xyz が直接出る. Assembly の material を Al 2011 (2700 kg/m³) にしておく
• 電子系: LiPo 4S 5000mAh ≈ 0.5 kg / モータ M2006 100g / M3508 400g / 基板 ~100g / ケーブル・ネジ ~10-15% 加算

2. Reflected inertia (<joint armature>)#

モータ回転子の慣性 × 減速比² が joint 側に効く。これを省くと加速が実機より速すぎて不安定。

3. モータ電気特性 (<dcmotor>)#

• fibril_sim_models の preset を継承: class="fibril_sim_hw_robomaster_m2006_p36_nominal" など
• 手書きなら nominal 値:
  • M2006 P36: resistance="0.46" motorconst="0.18 0.29" (Kt Ke), 電流上限 saturation="6.5 0 0"
  • M3508 P19: resistance="0.19" motorconst="0.30 0.39", saturation="10 0 0"
• 電圧上限は使用バッテリ. S1: 22.2V, S2: 25.2V

4. Wheel の慣性#

• 円板近似: I_wheel = 0.5 × m × r². 例: 50g × 5cm → 6.25e-5 kg·m²
• 密度指定でも良い: <geom density="1100"> (ゴム), 2700 (アルミハブ)
• <geom mass="X"> で直接指定してもよい

5. Wheel 摩擦#

6. 接触剛性 (solref)#

• ボルト固定・アルミ板同士: default "0.02 1" で問題なし
• ゴムホイールで跳ねる: 柔らかく "0.04 1.2"
• 硬い接触 (競技床) を正確にしたい: "0.01 1" + timestep 0.0005 に下げる

7. Joint damping#

8. forcerange (peak torque × gear)#

モータ peak torque を forcerange に入れる. 「burst OK なら定格 × 3」を目安。

推算しにくい (実測が必要)#

• ギアバックラッシュ
• モータ Kt の電流依存
• タイヤの速度依存ローリング抵抗
• 経時摩耗
• 接触の湿度依存

実用手順 (SRC 系 3-omni の例)#

1. CAD (STEP) を FreeCAD に読み込む → material=Al 2011 で mass properties → chassis mass ≈ 6-8 kg, I_zz を control テーブルにコピペ
2. <inertial> を link ごとに手書き: <inertial pos="cx cy cz" mass="m" fullinertia="ixx iyy izz ixy ixz iyz"/> (CAD の値をそのまま)
3. モータは preset class を include: <include file="package://fibril_sim_models/mujoco/actuator_presets.xml"/>
4. armature を計算して入れる: J_rotor × N² を joint に
5. friction は表から: オムニなら "1.0 0.05 0.0001"
6. 試走: cmd_vel = 一定値 → 定常速度を実機と比較. 合わなければ friction[0] を上下 (実測補正 1)
7. 加速時の pitch (前傾) が実機と違う → CoG 高さ or wheel damping を微調 (実測補正 2)

参考#

• MuJoCo XML reference: https://mujoco.readthedocs.io/en/stable/XMLreference.html
• RoboMaster モータ datasheet: https://www.robomaster.com/en-US/products/components
• MuJoCo Menagerie (実例集): https://github.com/google-deepmind/mujoco_menagerie
• 関連: MuJoCo 物理設定の 5 階層