BLDC モーターの性能指標

要点: KV は速度、ステーター体積はトルク、内部抵抗と無負荷電流が効率を決める。

数字#

• $K_t[Nm/A]\approx 9.55/K_V[rpm/V]$
• 無負荷回転数 $\approx K_V\times$ 電圧
• ステーター表記 2207 = 直径 22 mm × 高さ 7 mm
• 最大出力は無負荷回転数の約 1/2 の回転数で発生
• 効率の近似: $\eta \approx \frac{(V-I{R}_m)(I-I_0)}{VI}$

選定手順#

1. 必要トルク → ステーターサイズ (体積 ∝ トルク)
2. 必要回転数 → $K_V\times$ バス電圧で届くか
3. 連続負荷 → 許容連続電流と放熱 (銅損 $I^2{R}_m$ が支配的)

詳細な背景#

KV と Kt はトレードオフ#

KV [rpm/V] は逆起電力定数の逆数で、巻線のターン数で決まる。同じステーターで KV を上げる (巻数を減らす) と、同じ電流でのトルクは下がる。$K_t=60/(2\pi K_V)$ の関係は物理的に固定なので、「高 KV で高トルク」なモーターは存在しない。トルクを上げるには電流を増やすかステーターを大きくするしかない。

損失の内訳#

• 銅損: $I^2{R}_m$。負荷 (トルク) に対して二乗で増える。$R_m$ が小さいモーターほど重負荷に強い。
• 鉄損・機械損: 無負荷電流 $I_0$ に現れる。回転数に比例して増えるので、高回転用途では $I_0$ の小ささが効く。

最大効率点は軽負荷寄り、最大出力点は失速トルクの半分 (回転数も無負荷の半分) にある。連続運転は最大出力点よりかなり手前で使う。

トルク−速度特性#

電圧一定の BLDC は、無負荷回転数と失速トルクを結ぶほぼ直線の特性を持つ。ESC は実質的に電圧 (デューティ) を変えてこの直線を平行移動させている。ギア比の選定は、動作点がこの直線の効率の良い領域に乗るように行う。

データシートで見る項目#

関連#

• /docs/robotics/estop-power-relay