センサの見通し距離と制御周期 (走りながら動作を完了させる)

障害物に当たる前に機構の動作を終えるために、距離センサがどこまで見えていればよいかを機体速度・機構速度・周期から出す

要点: 必要な見通し距離 $d$ は「機構の動作時間に機体が進む距離」+「遅れの間に進む距離」+ 余裕。センサのレンジが $d$ に足りなければ機体速度を落とす。

式 #

機体速度 $v$ [m/s]、機構の必要移動量 $s$ [m]、機構速度 $u$ [m/s]、制御周期 $T_{c}$ 、センサの更新周期 $T_{s}$ とすると

d \geq v \cdot \frac{s}{u} + v \cdot (T_{c} + T_{s}) + m

$v s / u$ : 機構が動き終わるまでに機体が進む距離 (支配項)
$v (T_{c} + T_{s})$ : 検出から指令までの遅れで進む距離。50 Hz 制御 + 30 Hz センサなら $T_{c} + T_{s} \approx 53$ ms で、 $v = 0.3$ m/s なら 16 mm
$m$ : 停止余裕と取付誤差 (20〜50 mm)

逆に、センサのレンジ $R$ が決まっているときの速度上限:

v \leq \frac{R - m}{s / u + T _{c} + T _{s}}

$s = 0.18$ m (段差 150 mm + クリアランス 30 mm)、 $T_{c} + T_{s} = 0.05$ s、 $m = 0.03$ m:

1 周期に進む距離 $v T_{s}$ が位置の許容誤差より小さいこと。 $v = 0.3$ m/s、30 Hz なら 10 mm/周期
視野角が広いと手前の床や段の上面を拾う。壁 (鉛直面) を測るなら視野角 30° 以下か、2D LiDAR で壁の直線を取る
候補: VL53L0X (1.2 m、最短 30 mm、33 Hz)、VL53L1X (4 m、最短 40 mm、50 Hz、FOV 27°)、2D LiDAR (UST-30LC: 30 m、40 Hz、0.25°。距離と壁の向きが同時に出る)
動く機構側にセンサを付けると、機構が上がった時点で壁が視野から外れる。見失いを「越えた」の判定に使うなら可、距離を測り続けたいなら機体側に付ける